Lavare e affettare le carote e farle rosolare nel burro con le patate tagliate a tocchetti e la cipolla tritata. Bagnare con il brodo e cuocere per 1 ora. Far raffreddare e poi frullare. Sbattere i tuorli con lo yogurth e un cucchiaio di prezzemolo e unire il tutto al frullato. Rimettere sul fuoco, far sobbollire pochi minuti e poi servire.